Question

Функция полезности для данного потребителя U = 4xy, а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24 д.е. В оптимальный набор вошли 2 единицы первого блага (Х) и 3 – второго блага (Y). Чему в этом случае равны цены первого  и второго благ

Answer 1

Решение.
Оптимальный набор должен соответствовать условию бюджетного ограничения:
I = PХ*QХ+ PY*QY    2*Рх + 3*Ру = 24.
Одновременно соотношение цен двух товаров в оптимальм наборе равно соотношению их предельных полезностей: MUx / MUy  = Px / Py.
Предельная полезность определяется как первая производная функции полезности:
МUx = dTU / dQХ = 4y; МUy = dTU / dQy = 4x.
Отсюда, МUx = 4*3= 12, МUy = 4*2 = 8.
Поэтому Рх / Ру = 12 / 8 = 3/2.
Можно выразить Рх = 3/2 Ру.
Затем, подставив это выражение в уравнение бюджетного ограничения, получим:
2*Рх + 3*Ру = 24
2 * 3/2 Ру + 3Ру = 24
6Ру = 24
Ру = 4.
Тогда Рх = 3/2 * Ру = 3/2 * 4=6.