Question

В среднем по 15% договоров страховая кампания выплачивает страховую сумму. Заключено 10 договоров.
Найти: 1.Вероятность того что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам. Наивероятнейшее число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма.

Answer 1

1. Вероятность того, что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам, можно рассчитать по формуле Бернулли:

P = C(10,3) * 0.15^3 * 0.85^7 = 0.196

Где C(10,3) - число сочетаний из 10 договоров по 3, 0.15 - вероятность выплаты страховой суммы по одному договору, 0.85 - вероятность того, что страховая сумма не будет выплачена по одному договору.

Таким образом, вероятность того, что с наступлением страхового случая будет выплачена страховая сумма по 3 договорам, составляет 0.196 или около 20%.

2. Наиболее вероятное число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма, можно определить по формуле Пуассона:

λ = n * p = 10 * 0.15 = 1.5

Где λ - математическое ожидание числа выплат страховых сумм, n - число договоров, p - вероятность выплаты страховой суммы по одному договору.

Таким образом, наиболее вероятное число договоров, по которым будет выплачена страховая сумма, равно 1 или 2, так как λ = 1.5 находится между этими значениями.