Question

Высота равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите его периметр

Answer 1

Обозначим сторону равностороннего треугольника как a.
Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам.
Тогда, по теореме Пифагора можем записать:
a^2=(a/2)^2+(15√3)^2
a^2-(a/2)^2=152*3
a^2-a^2/4=225*3
3a^2/4=675
3a^2=2700
a^2=900
a=30
Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=90
Ответ: P=90.

Answer 2

Можно сделать легче
По формуле : h=√3/2 ×a
Тоесть корень из трех делённое на два и умноженное на сторону (a)
И просто подставить : 15√3=√3/2 ×a
Осталось найти a
a=15√3/1 ÷√3/2
a=15√3/1 ×2/√3
Корни сокращаются,  15×2=30
И чтобы найти периметр просто умножить 30×3=90