Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25




Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25
спросил 17 Июнь, 17 от serba в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin60°=ED/CD
√3/2=ED/25
ED=25√3/2
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin30°=ED/AB
AB=ED/sin30°
AB=ED/(1/2)
AB=2ED=2*25√3/2=25√3
Ответ: AB=25√3
ответил 17 Июнь, 17 от милани

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.