Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 585 и 360; б) 680 и 612; в) 60, 80 и 48; г) 195, 156 и 260

Answer 1

а) 585=3*3*5*13; 360=2*2*2*3*3*5. Множители 3, 3 , 5 входят в разложение обоих чисел. Произведение этих множителей равно 3*3*5=45. Это наибольший общий делитель чисел 585 и 360.
б) 680=2*2*2*5*17; 612=2*2*3*3*17. Множители 2, 2, 17 входят в разложение обоих чисел. Произведение этих множителей равно 2*2*17=68. Это наи­больший общий делитель чисел 680 и 612.
в) 60=2*2*3*5; 80=2*2*2*2*5; 48=2*2*2*2*3. Множители 2, 2 входят в разложе­ние всех трех чисел, произведение этих множителей равно 2*2=4. Это наи­больший общий делитель чисел 60, 80 и 48.
г) 195=3*5*13; 156=2*2*3*13; 260=2*2*5*13.
Множитель 13 входит в разложение всех трех чисел. Это наибольший об­щий делитель чисел 195,156 и 260