Для нахождения вероятности ликвидации объекта необходимо найти вероятность получения не менее четырех попаданий из шести орудий.
Для этого сначала найдем вероятность получения четырех попаданий, пяти попаданий и всех шести попаданий.
Вероятность получения четырех попаданий из шести орудий можно вычислить с помощью формулы Бернулли:
P(4 попадания) = C(6,4) * (0,6)^4 * (0,4)^2
Где C(6,4) - количество сочетаний, или число способов выбрать 4 орудия для попадания из 6 орудий, равно 15.
P(4 попадания) = 15 * (0,6)^4 * (0,4)^2 = 0,3456
Аналогично, вероятность получения пяти попаданий:
P(5 попаданий) = C(6,5) * (0,6)^5 * (0,4)^1
Где C(6,5) - количество сочетаний, или число способов выбрать 5 орудий для попадания из 6 орудий, равно 6.
P(5 попаданий) = 6 * (0,6)^5 * (0,4)^1 = 0,2304
И, наконец, вероятность получения всех шести попаданий:
P(6 попаданий) = C(6,6) * (0,6)^6 * (0,4)^0
Где C(6,6) - количество сочетаний, или число способов выбрать все 6 орудий для попадания из 6 орудий, равно 1.
P(6 попаданий) = 1 * (0,6)^6 * (0,4)^0 = 0,0467
Теперь найдем вероятность ликвидации объекта:
P(ликвидация) = P(4 попадания) + P(5 попаданий) + P(6 попаданий)
P(ликвидация) = 0,3456 + 0,2304 + 0,0467 = 0,6227
Таким образом, вероятность ликвидации объекта равна 0,6227 или около 62,27%.